「第1章　始めの章」のまとめ

• 1.1　幾何学の特徴
  • 幾何（学）が扱う基本的な材料は、点・直線・平面である。
  • 幾何は、直観的・感覚的に理解しなければならない性質がある。
  • 幾何と代数とは17世紀のデカルト以前は別の学問体系であった。
  • 点・直線・平面の相互の間には、加減乗除の算法が成り立たない。
  • 幾何を代数の助けを借りて解析するのが代数幾何学や座標幾何学である。
  • コンピュータを使って幾何の問題を解析する学問を計算幾何学という。
  
  
• 1.2　形状の設計と幾何
  • 設計は必ず製図を伴う。図面によるコミュニケーションには感性が必要。
  • 設計図面を描くには、訓練と経験とが必要。
  • 工業製図と芸術的なデッサンとの違いは数値の扱いに典型的に表れる。
  • 工業製図では、形状を正確に表す目的があるため、透視図法を使わない。
  • 図学は、立体図形を平面図形に作図することを扱う学問。
  
  
• 1.3　言葉を使った形状の表現
  • 図形の情報を正確に伝えるには、図面と寸法数値とを使う。
  • コンピュータに図形のデータを教える最も原始的な言葉が作図コマンド。
  • 立体的な形状のデータをコンピュータに教えるのがソリッドモデリング。
  • 形状のデータを教えるとき、最も面倒な作業が寸法数値を指示すること。
  
  
• 1.4　コミュニケーションの言語
  • 学問の説明は言葉が使われ、英語・日本語など言語の枠で制限を受ける。
  • 数学における式の表現方法は、言葉を単純化・抽象化・理想化したもの。
  • コンピュータの言語は、英語の構文法や用語の影響を強く受けている。
  • プログラミングは、プログラミング言語を使った論文作成である。
  • コンピュータを擬人化して付き合うために、CAD言語の工夫が必要。
  • G-BASICとGEOMAPは、CAD/CGでの利用を意図した言語。
  
  
• 1.5　本書の構成
  • 本書の主題は図形の変換（第5章）を解説するように集約されている。
  • 公式集、資料、表などは付録にまとめるようにした。