インターネット時代の数学シリーズ ７、共立出版、2000年の電子化版
2000年7月16日
第1章 始めの章
1.1 幾何学の特徴
1.2 形状の設計と幾何
1.3 言葉を使った形状の表現
1.4 コミュニケーションの言語
1.5 本書の目的と構成
「第1章 始めの章」のまとめ
第2章 座標系
2.1 座標系の概念
2.2 座標系の物理的定義
2.3 座標系の代数学的な表し方
2.4 幾何モデリングで扱う座標系の種類
2.5 世界座標系の精度と範囲
2.6 立体図形を考える三次元の世界
2.7 平面図形を考える三次元の世界
2.8 カメラとフィルムの定数
2.9 作図機械などの装置座標系
2.10 ディスプレイの座標系
2.11 標準化装置座標系
2.12 ビューポート座標系
「第２章 座標系」のまとめ
第３章 幾何学的要素の代数的な表し方
3.1 図形の性質を持たせた幾何学的要素
3.2 平面幾何学での直線の表し方
3.3 空間直線の定義方法
3.4 立体幾何学での面の表し方
3.5 線分と辺との区別
3.6 座標系の代数的な定義方法
3.7 変換行列の定義
3.8 基本的な図形要素としての円と矩形
3.9 図形要素間の算法
3.10 関係演算子と論理演算子の評価方法
3.11 組み込み関数
3.12 代入文
「第３章 幾何学的要素の代数的な表し方」のまとめ
第４章 幾何で使う変換行列の数学
4.1 変換行列とは
4.2 立体図形の拡大・縮小
4.3 変形を伴わない回転
4.4 座標系と変換との組合せ
4.5 回転を与える変換行列の解析
4.6 行列の座標変換
4.7 対称行列の固有値解析
4.8 一般的な行列の解析
4.9 解析学との接点
「第4章 幾何で使う変換行列の数学」のまとめ
5章 図形の投影と変換
5.1 投影・射影・変換などの言葉の意味
5.2 アフィン変換
5.3 射影変換
5.4 透視図の数学
「第5章 図形の投影と変換」のまとめ
第6章 曲線
6.1 概説
6.2 空間曲線の幾何
6.3 蔓巻らせん
6.4 クロソイド曲線
6.5 スプライン曲線
6.6 三次曲線
6.7 二次曲線
「第6章 曲線」のまとめ
第7章 図形の幾何定数の計算
7.1 概説
7.2 長さの計算
7.3 図形の統計学的な数値
7.4 三角形の幾何学的定数
7.5 四面体の幾何学的定数
7.6 多面体の定理など
「第7章 図形の幾何定数の計算」のまとめ
附録A ベクトルと行列の記号と演算の約束
A.1 英字（ギリシャ文字も含む）の字体
A.2 量の表記法
A.3 演算の約束
附録D アフィン変換の計算式
D.1 一次元のアフィン変換
D.2 二次元のアフィン変換
D.3 三次元のアフィン変換
附録E 射影変換の計算式
E.1 一次元の射影変換
E.2 二次元の射影変換
E.3 三次元の射影変換
附録F 透視図の計算式
F.1 透視図の基本式
F.2 一点透視図の計算式
F.3 二点透視図の計算式
F.4 三点透視図の計算式
附録G 曲線と曲面の内挿式
G.1 解説
G.2 三点を通る二次曲線
G.3 三角形に内接する二次曲線
G.4 与えられた四点で描く三次曲線
G.5 曲面の内挿式
附録H 図形の定数
H.1 円に内接する正多角形
H.2 三角形の幾何学的定数
H.3 プラトンの正多面体
H.4 一般的な四面体の定数
附録I G-BASIC+GEOMAPの概要
I.1 開発の経緯
I.2 G-BASICのコマンド一覧
I.3 GEOMAPのコマンド一覧
I.4 GEOMAPの例題１
I.5 GEOMAPの例題２